Palmer sei am Freitag in seinem Heim in Los Angeles nach längerer Krankheit gestorben, teilte seine Familie mit.
Am Anfang von Palmers' Karriere stehen die Aufnahmen in seiner Heimatstadt New Orleans. Dort spielte Palmer in Hits wie «I'm Walkin» von Fats Domino oder «Tutti Frutti» von Little Richard mit.
Er verliess dann New Orleans Richtung Los Angeles, wo er jahrzehntelang ein begehrter Session-Drummer war. Weitere Hits, auf denen Palmer spielte sind «You've Lost That Lovin' Feelin'» von Righteous Brothers, «River Deep, Mountain High» von Ike und Tina Turner oder «Twistin' the Night Away» von Sam Cooke.
Palmers Schlagzeug ist auch zu hören auf Aufnahmen unterschiedlicher Künstler wie Frank Sinatra, Beach Boys, Tim Buckley, Ray Charles, Little Feat, Elvis Costello, Dizzy Gillespie, B. B. King, Randy Newman oder Tom Waits.
Seine Verdienste wurden 2000 mit der Aufnahme in die «Rock and Roll Hall of Fame» gewürdigt.